[数学建模小论文] 从小学数学过渡到初中数学,学习内容、研究方法,都是个转折,尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了通常的数学思想,这些数学思想在学生今后的数学学习中又不断地运用。因此,教学好初一教材中的数学思想是十分重要的。
1用字母表示数的思想
用字母表示数是由特殊到一般的抽象,是中学数学中重要的代数方法。初一教材第一章代数初步知识的引言中,就蕴涵用字母表示数的思想,先让学生在引言实例中计算一些具体的数值,启发学生归纳出用字母表示数的思想,认识到字母表示数具有问题的一般性,也便于问题的研究和解决,由此产生从算术到代数的认识飞跃。
学生领会了用字母表示数的思想,就可顺利地进行以下内容的教学:(1)用字母表示问题(代数式概念,列代数式);(2)用字母表示规律(运算定律,计算公式,认识数式通性的思想);(3)用字母表示数来解题(适应字母式问题的能力)。因此,用字母表示数的思想,对指导学生学好代数入门知识能起关键作用,并为后续代数学习奠定了基矗
2分类思想
数学问题的研究中,常常根据问题的特点,把它分为若干种情形,有利问题的研究和解决,这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要体现在:(1)有理数的分类;(2)绝对值的分类;(3)整式分类。教学中,要向学生讲请分类的要求(不重、不漏),分类的方法(相对什么属性为类),使学生认识分类思想的意义和作用,只有通过分类思想的教学,才能使学生真正明确:一个字母,在没有指明取值范围时,可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这是学生首次认识一个有理数的取值讨论的飞跃,不要出现认为一个字母就是正数、一个字母的相反数就是个负数的片面认识。这样,学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错,使学生养成运用分类思想解题的习惯,培养严谨分析问题的能力。
3.数形结合的思想
将……
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