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数学教学中有关形式与非形式的几个问题

[数学建模小论文]


    近年来，一些数学教育刊物不时出现“形式”与“非形式”的提法，如文［１］明确提出在数学教学中要“淡化形式，注重实质”，文［２］、［３］也就形式与非形式问题进行了探讨．为此，本文着重阐述三个问题：什么是数学教学中的形式？什么是数学教学中的非形式？如何处理好形式与非形式的关系．
    １．什么是数学教学中的形式
    形式是“把内容诸要素统一起来的组织结构或表现形式”，是事物的“外壳”，而内容则是事物存在的基础．由于在社会活动中，“形式”是个多义词，用法较多，因而反映在数学教学活动中，人们对“形式”的理解也不尽相同．现将常见的几种分述如下：
    １．１数学形式是由数学内容决定的，是数学科学的特有形式
    数学形式是指数学的抽象性、严谨性．以及解决实际问题的特殊方式．“在数学的研究中，我们必须舍弃对象或问题的特定的质的内容，而从纯形式的角度去进行研究”（见［３］），抽去形式等于抽去了数学的灵魂．这里所说的“数学”，是指相应于数学活动的“最终”产物，是运用数学符号、公式、法则、演绎等方式对数学结论性内容的表述．
    我们知道，作为中学课程的数学不同于数学科学．在中学设置数学课程的目的，是提高公民的文化科学素质，而不是培养数学家．因此，中学数学既不是数学科学的全部，也不是数学科学的某些完整的局部．只是从数学科学中筛选出的基本的、简单的、有实用价值的、有可能被中学生接受的那些内容．显然由这些内容组成的中学数学，不会像数学科学那样完整，那样严谨，那样系统．因而由中学数学内容所确定的“形式”，也会与数学科学的形式有所区别．譬如，在中学数学课程中的概念是……

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投稿人：pjpj

最后编辑：hnpj

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