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珠算在中国古代数学中的历史地位

[数学建模小论文]    
    在中国古代数学史的研究中,宋元数学的成就(主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就)被誉为中国古代数学的顶峰,对宋元以降的明代珠算的评价颇低,人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流,珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”[(1)]。梁宗巨先生认为“朱世杰(1303年)之后,我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位(1592年)的三个世纪,没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说:‘考试制度久已废止,民间算学大师又继起无人,是谓中算沉寂时期’,……1314年可以作为中断的分界线。”[(2)]梅荣照先生则进一步指出:“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展,而且是逐步倒退,甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”[(3)]
笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
    1 珠算与算器型算法体系
目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学……
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