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谈计算题的总复习

[数学建模小论文]      

一、梳理归纳,沟通联系,强化基础

对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算,小数四则计算,分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能,应当在总复习中进行整理和归纳,使知识系统化,帮助学生形成新的认知结构,以便加深理解和运用,进一步提高计算能力。例如:

1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同,但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐,低位算起”、“小数点上下对齐”,都是为了把计数单位相同的数对齐;“把异分母分数化成同分母分数,再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”,也是为了统一计数单位,然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题,即积中小数点的位置,小数作除数时除法的转化(移动小数点转化成整数)和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解;分数除法要转化为分数乘法再计算。

笔算有明确的法则,固定的程序,清楚的表达式子,不仅可以明确地反映出计算结果,而且能完整地展示计算中的思维过程,清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理(是学生进行计算的依据,是计算时的思维过程)和法则,掌握方法和要领,以减少计算错误,提高计算速度,降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处,精选题目,组织当堂训练,以利于学生明确算理,掌握计算法则。

2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算,可判断计算结果的合理性。例如:

整数除法中,估算商的位数与近似商。

小数乘法中,推知积中小数部分的位数。

加法计算中(加数不为0),和大于加数。

减法计算中(减数不为0),差与减数都小于被减数。

乘法计算中(因数不为0),一个因数小于1(纯小数、真分数)时,积小于另一个因数;一个因数大于1时,积大……
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