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把握数学美的特征发挥数学美育功

[数学建模小论文]      
    

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学美即是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式,它是数学创造的自由形式,它揭示了规律性,是一种科学的真实美。数学中美的因素是多方面的、具体的、意义深刻的,其主要表现在以下四方面:
    

一、简单性。
    

简单性是美的特征,也是数学美的基本内容。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点,还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如,众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式,形式多么简洁规整,应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式s=1/2(a+b)h(a为上底,b为下底, h为高)中,当a=0时变成三角形的面积公式;当a=b时,变成平形四边形的面积公式,这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方法在数学中处处可见。其思维方法引入深思。
    

二、和谐性。
    

各种自然形态,特别是动植物的生态以及人类的许多造物形态都有蕴含丰富的数学关系,有丰富的对称美、和谐美。作为反映和研究客观规律的数学科学,集中反映了这种美的特征。数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。
    

三、严谨性。
    

严谨性是数学的独持之美。它表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性;数学结论存在且唯一,对错分明,不模棱两可;数学的逻辑推理严密,从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有一句假话,即使错一个符号也不行。……

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