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在几何初步知识教学中渗透数学思想

[数学建模小论文]
    一、渗透转化思想，构建知识网络
    事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm，下底为7cm，高为4cm，面积是多
    1 1
    少？S＝─（3＋7）×4＝20（cm[2]）。若上底为0呢？S＝─×（0＋7）
    2 2
    1
    ×4＝14（cm[2]），这时梯形转化成三角形，S△＝─×7×4＝14（cm
    2
    1
    [2]），结果一致。若上底也为7cm呢？S＝─×（7＋7）×4＝28（cm[2]
    2
    ），这时梯形转化成平行四边形，
    附图{图}
    这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理解和记忆。
    二、渗透整体思想，优化解题过程
    整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如已知
    附图{图}
    像这样把问题放到整体结构中去考虑，就可以开拓解题思路，优化解题过程。
    三、渗透化归思想，促进知识迁移
    将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？连接对角线将四边形分割成两个三角形，这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出……

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投稿人：fd4rtf

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