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培养数学思维的批判性和敏捷性

[数学建模小论文]      
    小学数学思维的批判性,在概括过程中表现为善于精细地估计数学材料,准确选择推理条件;善于从正反 两方面思考推理过程,并能及时调整和校正。在推理过程中表现为善于从不同角度、正反两方面去理解概念, 区分相近概念;善于区别不同的运算法则、定律、性质及其适用的条件;善于发现并指出理解过程中可能出现 的错误倾向,排除错误的干扰。在运算过程中表现为解决数学问题时善于排除无关因素的影响;善于进行辩证 地思索与分析,自觉检查思维过程,自我控制和调整思维方向,对解答结果能自觉作出估计和检验。在维理效 果上表现为推断、估计、自学以及对结论与推理过程进行评价的能力较强。
    怎样培养和训练学生科学思维的批判性?
    在掌握知识的过程中,教师要鼓励学生独立思考,发表自己的见解,形成“自由争辩”的学风。小学生往 往受思维定势的影响,盲目随从,这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理,教师有时可故意制造 一些错误,让学生去发现、评价。如教学三角形面积,出示左图,要求学生根据图中数据用两种方法求图形面 积(单位:厘米)。学生计算后发现,两组相对应的底和高求出的面积不相等。这是为什么?教师便引导学生 讨论,找原因,从而发现,两条直角边长度之和等于另一条边,就不可能组成一个三角形。这样设计,在审题 时即对题目条件的可靠性进行论证,无疑培养了学生思维的批判性。同时还向学生渗透了“三角形两边之和必 大于第三边”的知识。
    (附图 {图})
    在运用知识解决数学问题的过程中,教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。由于学生自我意识的发展 还不成熟,往往忽视自己的内部心理活动,对自己思维的破绽、错误不易注意。因此,在组织练习的过程中, 要经常引导学生反省自己的思维,自觉地表述思维过程,自觉……
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