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小学生学习几何知识常见缺陷及防治

[数学建模小论文]      
    2.把图形的某些表面形象作为概念的本质特征。例如“长和宽不一样的是长方形”,“长方形是两条宽和 两条长”,“有高、长、斜边的是平行四边形”,等。
    3.受直观材料的影响。例如,“一张纸摸上去光溜溜的是面积”,等。
    4.不能准确使用数学术语。例如,在回答什么是“平行线”时,不会用“相交”这个术语表达,而说成“ 两条线永远不会碰头”,把射线说成“把一条线永远射下去”,等等。
    (二)概念不清。
    1.如在解答“一种烟囱,长1米,横截面为直径0.1米的圆,做一节这样的烟囱需铁皮多少平方米”时,有 些学生列式为:3.14×0.1×1+(3.14×0.05[2])×2,把圆柱的侧面积算成了圆柱的表面积。
    2.“要在直径为8分米的半圆形缸盖边围一条薄铁皮,求这条薄铁皮要多长?”许多学生列式为:3.14×8 ÷2,把半圆的周长和圆周长的一半混淆了。
    3.有的学生在解答“一辆小汽车的轮胎直径长0.6米,每分钟滚动100圈,这辆车每小时前进多少米”这道 题时,列式为:3.14×(0.6÷2)[2]×100×60,错把周长算成了面积。
    (三)解题思路不灵活。
    许多学生在解答几何题时,思路单一,缺少变通能力,不能灵活、快捷地解答问题。例如,笔者曾做过一 次小测验,让全班学生解答以下两题:
    1.如图(1),求阴影部分的面积。(单位:厘米)
    2.如图(2),阴影部分甲的面积比乙的面积多多少平方厘米?
    附图{图}
    结果,做第1题时,大部分学生列式为:3.14×2[2] ×1/4+2×2-3.14×2[2] ×1/4,只有12%的学生采 用平移的方法……
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