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什么是“问题解决”

[数学建模小论文]      
    1.“问题解决”就是指把实际问题引入到数学教学之中,或者说,应当使数学问题具有明显的现实意义;
    2.“问题解决”就是对于各种解题技巧的强调;
    3.“问题解决”就是指让学生独立地去解决问题。
    显然,这些理解并不完全相同,甚至是互相对立的,而且,这些不同的理解又是如此之多,以致一个美国 数学教育家开玩笑地说,如果问数学教育工作者“什么是‘问题解决’?”7个被提问者将会提供9个不同的解 答。这种情况的出现是无足为奇的,但是,这种现象,显然就清楚地表明了对于“问题解决”的真正意义进行 澄清的必要性和紧迫性。
    为了对“问题解决”的真正意义作出分析,我们先来对什么是“问题解决”中所说的“问题”作出说明, 这就涉及到了(数学)问题的分类。
    具体地说,由于着眼点的不同,对于数学问题可以作出不同的分类,如按问题是否具有真实意义进行分类 ,或是按问题的求解是否需要一定的创造性进行分类。由于传统的数学教育严重地脱离实际,因此,作为一种 改革,我们就应在数学教学中尽可能地引入更多的具有真实意义的问题,而这对于提高学生应用数学知识的能 力和增强学生学习数学的积极性都是十分重要的;但是,应当强调的是,我们又不应当把“问题解决”中所说 的“问题”唯一地等同于实际问题。特别是那些“非常规性的问题”(non-routine problem),是需要一定的 创造性才能求解。
    事实上,如果过分地强调(数学)问题的真实意义,我们就会由一个极端走向另一个极端,并取得适得其 反的效果。如,以下是美国数学课本(九年级)中所给出的一个问题:
    一个农民在送鸡蛋去市场的路上发生了车祸,尽管她本人没有受伤,但所有的鸡蛋却都破损了。由于她事 先参加了保险,因……
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