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对教材与教学思路的思考

[数学建模小论文]
    下面从这四个阶段教材的编写意图出发，初步思考分数应用题的教学思路和解题思路，求教同仁。
    一、归类讲解模式解题
    前两个阶段小学算术的分数应用题分成两部分：一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解题方法都与整数小数应用题相同，不需要作为新的知识来教。如分数加减应用题，没有列入分数应用题的范围；另一部分应用题是由于分数乘法意义扩展而新出现的分数乘除应用题。《算术》教材把这部分应用题分成“求一个数是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求原数，用除法。”三种类型。旧教参还把第三种分数应用题又分为母子和与母子差两小类。《算术》教材各种类型分数应用题采用归类讲解，算术方法解题。算术解一般都是根据数量间的相互关系，把已知的数量集中在一个算式里，用已知的数量推算出未知的数量。因此，算术一般不易直接反映题中的数量关系，数量关系越复杂，分析的难度越高。算术方法解应用题对中差生学习有困难，不利于大面积提高教学质量。
    七十年代《算术》教材比六十年代有了改进，虽然开始重视思维过程，但是还是属于模式解题范畴。“以谁为标准，把谁看作单位‘１’（即标准量），与单位“１”相比较的量是比较量，其关系式：比较量／标准量＝分率。”
    如，１９７７年１２月第一次出版的省编第８册《算术》例３“光明灯泡厂计划今年第一季度生产６０瓦的灯泡４００００只，头两个月已经生产了３５０００只，完成了季度计划的几分之几？”
    这样想：求头两个月完成了季度计划的几分之几，就是以季度计划数４００００只作标准，拿头两个月已经生产的３５０００只与它相比，用分数表示：３５０００（比较量）／４００００（标准量）……

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投稿人：fd4rtf

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