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我对“求平均数问题”认识发展的三个“台阶”

[数学建模小论文]      
    传统的小学算术以计算为中心,教材中应用题、几何知识等的安排都是围绕计算进行的,求平均数当然是 除法计算的应用。
    在除法中,被除数÷除数=商;而在求平均数中被除数一般是若干个数的和,有时除数也会是若个数的和 。
    教学要点:
    1.通过简单求平均数应用题的教学,概括出求平均数应用题的基本数量关系式:
    总数÷份数=平均数。
    2.运用基本数量关系式解应用题。教学时要注意两点:先找出“主干”,再理清“枝叶”。“主干”指基 本数量关系。如:
    修路队前4天共修路840米,后3天共修路588米。这一个星期平均每天修路多少米?
    这题的基本数量关系是“工作量÷工作时间=工作效率”,就是:
    附图{图}
    得(840+588)÷(4+3)=204(米)。
    第二个“台阶”。求几个数的平均数,实质上是“移多补少”,使这几个数大小相等,表示这个相等的数 就是要求的平均数
    根据这样的认识,教学时除了用“总数÷份数=平均数”的一般方法求平均数之外,还应该教学生先观察 数据,估计平均数是多少,算出误差,移多补少,得出平均数。例如:
    下面是一个小组数学期中考试的成绩,这个小组同学的平均分是多少? 姓名 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
    王小英 张大勇 宋明方 赵一刚 叶莉芳 方良才 汪兴 平均分 分数 94 100 95 100 88 96 85
    解:观察,估计:这一小组成绩不错,估计平均分可得90分。
    算误差:(1)号比估计平均分多4分,记作“+4”(如果少4分,……
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