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找准“定量”,解决稍复杂的分数应用题

[数学建模小论文]        找准“定量”,解决稍复杂的分数应用题
                           (小学数学第十一册)
           四川省宣汉县君塘镇洋烈中心校  桂明
    所谓“定量”是指不发生变化的量。在一些稍复杂的分数应用题中,标准量(也就是单位“1”)会发生变化。所以,我们在解决此类应用题时要通过单位“1”的转化,把题中的定量确定为单位“1”。例如:
  例1:甲车间人数是乙车间人数的2/3 ,如果从乙车间调10人到甲车间,两车间的人数恰好相等。甲乙两车间原来各有多少人?
  分析:题中的单位“1”是乙车间的人数。而乙车间的人数在发生变化---乙车间调10人到甲车间,即乙车间的人数减少了;而甲车间的人数随着增多了。可我们来看甲乙两车间的人数和(也就是总人数)是不会发生变化的。所以我们要通过单位“1”的转化,把甲乙两车间的总人数确定为定量,把它当作“单位“1”。再根据题中的条件:甲车间的人数是乙车间的人数的2/3,可以把甲车间的人数当作2份,乙车间的人数当作3份,则甲乙两车间的总人数为3+2=5份,甲占总人数的2/5,乙占总人数的3/5。进而说明甲乙两车间的人数不相等。再根据条件“如果从乙车间调10人到甲车间后,两车间的人数恰好相等”,说明原来甲乙两车间的人数之差为10×2=20人,即乙车间比甲车间多20人;而乙车间比甲车车间 多 3/5-2/5=1/5。20人就和1/5 是两个对应量,它们相除就可以求出单位“1”,也就是总人数:20÷ 1/5=100人,从而求出甲车间人数:100×2/5 =40人;乙车间人数:100×3/5 =60人。
       例2:甲、乙、丙、丁四人参加植树活动。甲植树的棵数是乙丙丁植树……
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