| [数学建模小论文] 数学是自然科学,要求概念严密，叙述表达合理,推理过程严谨.教学中要随时给学生以正确的导向,及时纠正学生学习中的认识偏差,使科学的知识通过正确的认识产生科学的效应。高一数学教学中,本人根据学生认识理解的难点问题和学生学习中遇到的困难,将问题归为四类,发表自己的见解或提出对问题的处理方法。 一，概念严密性探讨和命题形式分析1,概念严密性探讨.高一数学教材规定：空集是任何集合的子集，从而推出空集是任何非空集合的真子集。那么空集φ是集合｛1，2，φ｝的子集还是真子集？从空集φ与集合｛1，2，φ｝的关系来看，是元素与集合的关系，显然空集φ并非集合｛1,2,φ｝的子集或真子集,这与教材的规定矛盾。教师教学用书上又讲到：有些可能混淆但在实际问题中并不多见的关系，如｛φ｝与φ不必故意排在一起。但这并没有解答上面提出的问题。因此笔者认为；上面的规定应该排除含空集为元素的集合，才能使概念严密,否则在数学学科科学性上学生会产生怀疑。2,命题形式分析. 任何一个数学命题都有四种形式，那么命题“7＞3”的其它三种形式是什么? 要知道这命题的其他三种形式，得先考虑该命题的题设和结论，若能正确地分清该命题的题设和结论，自然就能得出它的其他三种形式。命题“7＞3”的题设与结论探索；题设：如果是7，结论：那么大于3。故其逆命题：若大于3则是7。否命题：若不是7则不大于3。逆否命题：若不大于3则不是7。可见确定命题四种形式的关键在于分清原命题的题设和结论。二，复合语句的否定式探索1， 怎样确定下列语句的否定形式（1） ab=0 (2) x=y=4分析（1）；ab=0是a=0或b=0,其意是a、 b至少有一为零，属于“p或q”的形式。对“a=0或b=0”的否定应是“a、b都不能为零” ，则ab=0的否定形式是a≠0且b≠0。……
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