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化抽象为直观，由感性到理性

[数学建模小论文] ——圆面积教学的尝试圆是小学数学几何图形教学的最后一部分内容。它是在学生学习了直线图形以及圆的认识和周长之后进行的。在此之前，学生虽然已经学习了长方形、正方形、三角形、梯形等几何图形知识，但是在圆的面积公式教学中，涉及到以直代曲的转化过程及极限的思想，认识进入了一个新的领域，这对于抽象思维能力较低的小学生来说，是学习中的难点。为了突破这一难点，我采用直观演示法进行教学，化抽象为直观，用极限的思想展示以直代曲的转化过程，使学生对圆面积公式的推导有一鲜明、正确的感性认识。下面谈谈我对这一内容的教学设想。一、分割圆面，认识曲直关系 1.教师演示。将一个圆对折两次，并沿折痕剪开，贴在黑板上，如图（1）所示。指导学生分析观察，并设问：（1）图1 是由哪些线组成的？（2）这些线与圆的半径和周长有何关系？附图{图} 图（1）接着再将图（1）中的四个图形分别对折、剪开并贴在黑板上，如图（2）所示。附图{图} 图（2）指导学生观察分析并回答：比较图（1）与图（2），有何异同？半径变了没有？周长变了没有？随着圆等分份数的增加，圆周曲线的弯度有什么变化？通过教师的演示，使学生初步观察并感知到随着圆等分份数的增多，曲线逐渐变“直”了。 2.学生操作。教师指导学生按以上操作，将圆等分，观察圆的曲线变化的情况，折剪次数尽可能多一些。在学生操作和观察的基础上，教师启发学生思考：如果将圆不断等分下去，这个圆所等分的圆弧组成的曲线最终将变成什么样子？在学生回答的基础上，教师小结：如果我们把一个圆等分成很多近似的等腰三角形排起来，等分得越细，围成圆的那条曲线就越接近于直线。通过以上讲解……

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投稿人：yyyld

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