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关系、映射、反演方法与小学数学教学

[数学建模小论文]        关系(relationship)、映射(mapping)、反演(inversion)方法，简称RMI方法，是一种重要
    的数学思想方法，是分析处理数学问题的一种普遍方法。
        RMI方法的基本思想：当解决问题甲有困难时，可以借助适当的映射，将问题甲及其
    关系结构R，转换成比较容易解决的问题乙及其关系结构R[*]，在关系结构R[*]中解出问
    题乙，然后把所得结果，通过逆映射反演到 R，从而求得问题甲的解。
        RMI方法的基本内容：设R表示一组原象的关系结构（或原象系统），其中包含着待确
    定的原象X，令M表示一种映射，通过它的作用假定原象结构系统R被映成映象关系结构
    R[*]，其中包含未知原象X的映象X[*]，如果有办法在R[*]中把X[*]确定下来，则通过逆
    映射即反演I=M[-1]也就相应地把X确定下来。用框图表示为：
        附图{图}
        利用RMI方法解决问题的步骤为：
        关系─映射─定映─反演（得解）。
       运用RMI方法，关键在于选取“适当”的映射。即选取的映射M不仅是可定映的，而
    且还应是可逆映射。
        RMI方法在小学数学认知中最典型的体现就是数与形的互相转化所起到的化繁为易的
    作用。明确RMI思想方法在小学数学中的渗透，不仅有助于培养学生的解题能力，而且还
    有助于组织教学。
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投稿人：gtr

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