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应用题的一种建模方法

[数学建模小论文]    应用题与现实生活联系密切,是实际问题的一个缩影,能培养学生的分析、解决实际问题的能力,提高学生的思维素质,因此在数学教学中倍受青睐。
    但应用题建模与实际问题建模大不相同,人们在解决实际问题时,可以实地考察,认真分析运作过程等,达到全面理解实际问题的整个过程和各个方面,再把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度反映或近似地反映实际问题,得出关于实际问题的数学描述,可以是方程式、函数解析式、几何图形等,就建立了数学模型。
     
    应用题是一个虚拟的现实问题,是实际问题的文字描述,缺少真实场景,学生由于缺乏生活阅历,只凭文字描述,理解其现实意义常常不够深刻,建立的数学模型也不准确,常做常错,对此有畏惧感,主要表现在分析问题、建立数学模型方面。
    下面介绍一种建模方法:
        既然应用题是一个虚拟的现实问题,它离不开现实生活,如何建立数学模型呢?还是从它的现实意义入手,通过图形、表格等各种工具,模拟它的真实场景或运作过程,达到深刻理解题意的目的,建立准确的数学模型。
    例1:经过市场调查分析得知:97年度某地区从年初开始,12个月内对某种商品需求累计Sn
    = n(n+2)(18-n)/90 (n=1,2,…12)
    (1)问这一年内哪几月,商品需求量an超过1.3万件?
    (2)若在全年销售,将该商品都在每月初等量投放市场,为保证全年不脱销,问每月初至少投放多少万件?
    分析:
    (1)该问题讲述了一个商品销售问题,其中第一问涉及销售知识较少,可利用an=Sn-Sn-1(n>1),求出an,由an〉1.3可解得结果
    (……
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投稿人:gtr     最后编辑:pjnj
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