[数学建模小论文] 一、1、绝对值:,对,若或,或,则。 二、集合: 2、集合的概念和性质(元素的确定性、互异性、无序性)。 例:设集合,从中任取两个元素相加所得数组成集合B,则集合B有195个元素。 3、集合的表示法(列举法、描述法、文氏图)。 例:已知,B=,则=。 4、子集、交集、并集、补集的定义,记号的意义。 5、计数与文氏图。 例1:集合的有而没有的子集的个数为 例2:某班50人,语文、数学考试中,语文及格45人,数学及格42人,两门都不及格2人,则两门都及格的有39人。 三、映射: 6、映射的定义及定义中的关键词。 四、函数: 7、函数的概念: 是函数吗?(否)。 8、函数相同的概念 9、①定义域的求法:偶次根式;分式的分母;零次幂的底数;对数的底数、真数;实际问题 。 ②值域的求法:观察、配方法;利用函数单调性;求反函数法;判别式法;基本不等式法;三角函数的值域(三角代换);数形结合等。求函数值域必须注意函数定义域。 例3:如果则;。 例4:函数,则。 五、反函数: 10、反函数的概念;函数单调递增(或递减)是函数有反函数的什么条件? 11、求反函数的步骤①求原函数值域②在定义域中解出x③写出反函数的解析式及定义域。 例5:①求的反函数为②则。 &nb……
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