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向量 -------思维的全新视角、教学的最佳契机

[数学建模小论文]    向量是新教材增加的内容，无论是对于教师还是学生都是新的，作为学生，接触到新的内容，不仅增大了知识的容量，而且由于立足于向量这一新的视角，进一步拓宽了思维的渠道。作为教师不仅要学习新内容，而且要从思想方法上研究新内容的内涵实质，修整原有的认知，用向量的观点研究以往教材的知识结构体系，培养学生运用向量解决问题的意识。向量教学是发展创新意识与创新能力的极佳契机。
    在这一章的教学中，学生的反馈并不如教师心中之预料，一些教师认为这一章内容安排思路清晰并不难，只是概念多了一些。但学生却觉得这一章内容比较抽象，就拿向量的概念来说就觉得不太好把握，究其原因，是因为向量是既有大小又有方向的量，与以往所学的数量、长度大不相同，向量的形式运算是多次抽象的结果，如果学习的方法不当，就会产生枯燥无味的感觉。
    笔者以为，这一章的内容虽然概念多，但大都有其物理上的来源，虽然抽象，却与图形有着密切的联系，向量应用的优越性也是非常明显的。恰当的教与学，使得向量不仅生动有趣，而且是培养学生创新精神与能力的极佳契机。
    一、突出概念、定理的抽象概括过程
    向量的概念是从物理中位移的概念抽象出来，而成为平面内的一自由向量，虽然是抽象的形式符号，依然可以以位移为背景图象，理解上并不困难。因此教学时要注意把握概念的物理意义，理解有关概念的实际背景，有助于学生认同新概念的合理性。在概念引入时，如果回避知识的产生过程，生搬概念从而迅速进入解题阶段，忽略对问题的感悟进而导致对问题的一知半解。例如在向量的加法教学中，如果一上来就按照课本给出加法的三角形法则，就会造成学生的生搬硬套。我的经验是直接提出问题：应该怎样定义两个向量的加法？你在物理中能找到那些依据？数学与物理的结合顿时使同学们产生一种新鲜感与一……

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投稿人：gtr

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