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不同学力水平的学生对高中数学符号学习的个案研究

[数学建模小论文]    在实际教学中，常听到不少学生发出感叹：数学太难学了!数学真的就那么难学吗?为什么有的学生学起来如鱼得水，而有的学生却困难重重，积重难进?依据我们多年的教学实际和平常与学生的交流，深深体会到数学符号的学习和理解是造成一部分学生数学学习困难的一个相当重要的原因．那么优秀的学生是如何学习和理解数学符号的，他们学习和理解的方式，对于其他学生的学习和我们教师有效地进行符号教学有何启迪，而学习困难的学生学习和理解数学符号的障碍何在，教师应如何依据他们的困难进行教学，带着这些问题，我们调查了洛阳某高中二年级部分不同学力水平的学生对数学符号的学习和理解情况．该高中是一所普通中学．下文中，Ｔ表示老师；Ａ１：男生，头脑灵活，数学成绩良好；Ａ２：男生，思想活跃但粗心，数学成绩较好；Ａ３：女生，比较踏实，数学成绩不错；Ｂ１：男生，踏实，但反应较慢，数学学习有困难；Ｂ２：男生，思想活跃，但不爱学习数学；Ｂ３和Ｂ４均是女生，数学成绩较差．
    一、不同学力水平的学生学习数学符号的个案及其分析
    1.不同学力水平的学生理解和记忆ｙ＝ａx、ｙ＝ｘa的个案研究
    下面是笔者与两位高中二年级学生之间就数学符号ｙ＝ａx、ｙ＝ｘa的一段对话：
    T：在学习中你是如何区别ｙ＝ａx、ｙ＝ｘa的?
    B１：不知道，经常把它们两个弄混．
    Ｔ：你是如何记忆它们的?
    B１：主要按课本上学习它们的先后顺序记忆，但后来总是弄混．
    Ａ１：初中学过ｙ＝ｘ２，ｙ＝ｘ３等幂的表示形式，所以就想到形如ｙ＝ｘa的函数为幂函数，另一个就是指数函数．
    Ｔ：你们能否说出ｙ＝ａx、ｙ＝ｘa的性质?
    Ａ……

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投稿人：gtr

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