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猜想在数学教学中的应用 |
[数学建模小论文] 猜想是数学思维的一种重要形式，纵观数学发展史，很多的问题是从猜想开始的，如：歌德巴赫猜想、欧拉猜想、四色猜想等，它是解决数学理论自身矛盾和疑难问题的一条有效途径。在中学数学教学中我们也可以引导学生大胆地猜想，使学生在学好知识的同时，发展能力，笔者认为，教学中鼓励学生猜想有着很重要的意义：
一、
有利于激发学生的学习兴趣和增强学习动力。
兴趣是学习的最好老师，一个学生当他对某个学科感兴趣时，他就会积极思考，想方设法地去解决本学科所遇到的所有问题，所以调动学生的学习积极性是每一位教师必须做到的。而猜想有时会帮助我们做到这一点。如在教授韦达定理时，教师不是直接把定理的内容告诉学生，而是让学生每人写出一个二次项系数为1的一元二次方程，只要学生说出这个方程的两个根，教师就会马上“猜出”这个方程，学生个个称奇，迫不及待地问老师有什么“诀窍”，这时教师就可以作必要的讲解：“因为二次项系数为1，所以老师只要猜出一次项系数和常数项，就可以得出方程，而这两个数的得出依靠的是你们提供的两个根。这说明一元二次方程根与系数之间存在关系”，然后教师引导学生观察、猜出这些关系，并举例进行验证，学生很快就能得出规律。接着再指导学生“猜出”二次项系数不为1时的根与系数的关系。从而顺理成章地得出定理。这样既克服了枯燥地把知识介绍给学生，而且也可以让学生觉得数学学习是一件很有趣的事，长期这样训练，学生就在不自觉中喜欢学习数学，学习的动力就会提高。
二、
有利于更为透彻地理解和掌握数学知识
数学的特点是严谨、逻辑性强，学生在学习时往往只注重了知识的表层，或者去死记知识，这样在运用知识时就会出现“我知道这个内容，但就是不会用它来解题”这样的问……
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| 投稿人：gtr |
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最后编辑：pjnj |
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