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走出代数推理教学的困境 |
[数学建模小论文] 代数推理题是高考的热点题型之一．教育部考试中心在网上发布的信息中指出：由于代数推理没有几何图形作依托，因而更能检测出学生抽象思维能力的层次．这类问题，常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法相衔接，立意新颖，抽象程度高．
从近几年高考情况来看，除1998年外，代数推理题的得分率几乎每年不到10％．为此，广大中学师生心有余悸，甚至称之为数学高考航程中的一座冰山，难以逾越．本文试图通过以下几个方面的冷静分析，排除广大师生对此的心理负面影响，以积极的姿态，走出代数推理教学的困境．
1．代数推理成为高考热点的原因分析
1．1 考查知识内容的衔接点
就知识内容而言，初等数学是高等数学的准备和基础，高等数学是初等数学的延伸和发展．高考作为高校的选拔性考试，无疑应关注两者内容的衔接点．从这一角度设计的试题，观点高，立意新，对中学教学具有良好的导向作用，对于升入高校的学生的学习，又能产生既熟悉又陌生的良好心理效应．
例如，二次函数闭区间上的最值、二次方程根的分布等，不但是初等代数中研究的核心内容，而且为今后高等数学中连续函数性质（有界性，具有最大、最小值，零点存在定理等）的学习，提供了丰富的感性材料，因而成了高考命题青睐的对象．再举两例：
例1 已知函数ｆ（ｘ）＝ｔｇｘ，ｘ∈（0，π／2）．若ｘ1，ｘ２∈（0，π／2），且ｘ1≠ｘ２，证明
（1／2）［ｆ（ｘ1）＋ｆ（ｘ２）］＞ｆ（（ｘ1＋ｘ２）／2）．
（1994年高考题）
例2 设｛ａｎ｝是由正数组成的等比数列，Ｓｎ是其前ｎ项的……
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| 投稿人：gtr |
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最后编辑：pjnj |
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