|
|
简易逻辑教学中转化思想的渗透 |
[数学建模小论文] 数学思想方法的教学，既有提高数学质量的作用，又有推进素质教育、减轻学生过重负担的效果。每一位数学教师都应重视并加强数学思想方法的教学。下面就《简易逻辑》这一内容谈一点看法。
《简易逻辑》涉及了等价转化、逆反转化、数形结合等数学思想方法，因为简易逻辑与集合有着密切的联系，因而很多问题我们可以转化为集合的观点用集合思想来解决。
1．三个逻辑联结词与集合的交、并、补运算的关系。
(1) 对“或”的理解可联想到集合中“并集”的概念，或中的“或”，它是指“x∈A”或“x∈B”中至少有一个是成立。
(2) 对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念，或中的“且” 是指“x∈A”或“x∈B”这两个条件都要满足。
(3) 对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题中对应于集合P，则命题非P就应对应着集合P在全集U中的补集CuP。
2．用集合观点来理解“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”
(1) 若pq，则p是q的充分条件；若pq，则p是q的必要条件。设A={x|p}，B={x|q}，如果AB，就是x∈A则x∈B，则A是B的充分条件，即pq。如图：
(2) 若A=B则A是B的充要条件，即pq
3．结合转化思想、数形结合思想等用集合观点来解决《简易逻辑》中一些问题。
例1：写出若a、b<0则a<0且a>0的否命题
分析：“若p则q”的否命题“若p则q”，它涉及了逻辑联结词的否定，对此我们从集合角度来看，a<0且b>0可表示为一个点集A，用图形表示。如图，不满足“a<0且b>0”的点（a,b），在阴影的另一部分，即。它可以看作是Ｘ轴及以下部分(b≤0)和Ｙ轴及右侧部……
<<<<<全文未完，本文约982个中文字，未计算英文字母、数字>>>>>
|
|
| |
| 投稿人：gtr |
|
最后编辑：pjnj |
数学建模小论文 | 数学建模小论文 |
|
