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几何画板帮助我思维

[数学建模小论文]    计算机可以帮助我们思维,几何画板就是一个观察数学现象的“望远镜”.最近,朋友要我用几何画板表现一个点的轨迹,欣然从命.问题是:
    设点P是抛物线x2=y上任意一点,经过点P的切线与双曲线xy=2相交于点M、N,表现线段MN的中点Q的轨迹.
    我把x2=y改为x2=2py(p>0),把xy=2改成xy=n(n≠0).
    一、制作过程
    (1)打开“新绘图”,建立坐标轴.把原点的标签改为O,把单位点的标签改为数字1.
    (2)在y轴的正半轴上取一点F.“度量”点F的坐标.分离F的纵坐标“yF”.计算“2*yF”,用文本编辑工具把“2*yF=”改为“p=”.隐藏点F的坐标以及纵坐标.
    (3)把x轴标记为反射“镜面”,把点F依x轴反射得到点F’.
    (4)过点F’作y轴的垂线(直线j).在直线j上任意画一点D.过点D作直线j的垂线(直线k).用线段连结FD.作线段DF的垂直平分线(直线m).
    (5)点击直线k与直线m的交点处,作出直线k与直线m的交点P.
    (6)同时选择(主动)点D、(被动)点P,并选择“作图”菜单中的“轨迹”,作出点P的轨迹,即抛物线x2=2py(p>0).直线m就是经过点P的抛物线的切线.
    (7)隐藏直线j、直线k,线段DF以及它的中点,隐藏点F’.
    (8)在x轴的负半轴上画一点G.过点G作x轴的垂线(直线n),在直线n上画一点H.“度量”点H的坐标,分离点H的纵坐标,用文本编辑工具把点H的纵坐标改为n.
    (9)隐藏直线n,隐藏点H的坐标.用线段连结H、G.隐藏点G的标签.
    (10)在x轴上任意画一点I.度量点I的坐标,分离出点I的横坐标“……
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投稿人:gtr     最后编辑:pjnj
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