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重提中小学几何教学的衔接

[数学建模小论文]    一、问题的提出
    浙江省金华、衢州两市1998年联合命题的中考数学试卷中，有一道非常简单的填空题：半径为R的圆的周长是________．命题者认为圆周长的计算公式小学里已经学过，初中又重学．学生解答此题应毫不费力，可以信手拈来，所以该题的难度系数估计为0.95．
    然而，在中考阅卷中，却出乎意料地发现，竟有许多学生，面对此题，茫然无措，最后只得胡乱填写．在市区考点抽样统计了10个试场，计290个考生的得分情况，该题的得分率仅为0.597．为了说明问题，请看某一考场关于该题的得分统计及错误答案．
    注：填空题计12小题，每小题3分，共36分．
    从表中看到，该考场该题的得分率仅53.33％．得18—33分的总共有13人，而13人中该题答错的竞有10人，差错率达76.92％．错误答案五花八门，给人的感觉是这些学生对圆周长的计算公式相当陌生．
    无独有偶，使用同样试卷的东阳市也出现了该题得分率不高的情况．东阳市教研室的试卷分析称该现象为“数学中的盲点．”可见，这是一个带有共性的问题．
    连小学生都能回答的圆周长计算公式，为什么却在中考中发生了令人啼笑皆非的差错与失误呢？
    二、问题的症结
    你只要认真地去阅读初中几何课本，就会发现在初中几何课本里，没有安排专门的课时讲述圆周长的计算公式．圆周长的计算公式出现在“圆的弧长”一节中，且只有一句话：“我们知道圆周长的计算公式是C=2πR(C表示周长，R表示圆半径)”．紧接着，就利用圆周长计算公式去推导圆的弧长公式了．也就是说，初中几何中出现圆周长的计算公式，仅仅是为了推导圆的弧长公式．
    初中几何教材之所以这样处理圆周长的计算公式，显然是因为圆周长的计算公式，……

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投稿人：gtr

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