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直线与平面垂直判定定理教学的讨论

[数学建模小论文]    

2008年4月1日上午,我室部分人员来到著名的北京市第五中学参加北京市教研部组织的全市高中数学新课程教学研究活动。我听了两节课,第一节是李翥老师上的“直线与平面垂直的判定”,第二节是赵宝伟老师上的“平面与平面垂直的性质”,毫无疑问,这两位老师都很好地贯彻落实了新高中教学课程和教材的理念,收到了比较好的教学效果,有许多教学环节设计得很精彩。从去年开始,我到某些地区进行教材回访,曾经观摩了一些新课程教材实验的公开课,恰好有几节课也是“直线与平面垂直的判定”。由于反复听同一个内容的课,又在许多场合听到对这个内容教学的一些讨论,便逐渐有了一些思考。这里写出来与大家讨论,研究与此内容相关的一些教学问题。
    

一、关于直线与平面垂直定义的教学
    

对于直线与平面垂直定义的教学,普遍的做法是借助于计算机的演示,展示在现实世界中大量存在的直线与平面位置关系中的这种很特殊的情形,就是所谓的“垂直”的情形。由于学生已经有平面内两条直线互相垂直和空间两条直线相互垂直的知识基础,当老师展示直线与平面垂直的图片时,学生一般都会很自然地加以推广,猜想这种特殊位置关系应该称为“垂直”关系,关键是怎样合理定义直线与平面的垂直。教学中有的老师采取引导学生自己去给出准确的定义,本人认为是不妥的。定义是一种规定,而且是前人已经作出的一种规定,后人确实可以猜测前人可能会怎样来作出一种合理的规定,但后人显然很难通过猜测就去肯定前人对某一概念是怎样下定义的,怎样作出一种规定,尤其对某一概念的定义本来就可以有多种选择的情况下就更是如此了。对于直线与平面垂直的定义……

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投稿人:fd4rtf     最后编辑:admin46
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