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平分邻边互相垂直的凹六边形

[数学建模小论文]    
    

我们知道,平行四边形是中心对称图形,经过对称中心(即对角线的交点)的任意一条直线都会把平行四边形分成面积相等的两部分。下面我们来应用这个知识点,平分邻边互相垂直的凹六边形。
    

 
    

如图1,图中的每个角都是直角,请你用一条直线把凹六边形ABCDEF的面积平分成相等的两部分。
    

 
    

                
    

 
    

这个题目,我们在学习《平行四边形》一章时,经常遇到,多数师生认为有两种画法,可画2条直线平分凹六边形ABCDEF的面积。笔者对这个问题进行了较深入的研究,认为平分邻边互相垂直的凹六边形ABCDEF的面积的直线有无数多条。归纳三种方法如下:
    

 
    

方法一:①如图2,延长FE与BC相交于……

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