《中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究》（下面简称“核心概念”）课题组在浙江黄岩中学第一次组织观摩教学，其中有三节录象研究课是同一个课题“直线与平面垂直的判定”．这三堂数学课课堂都比较活跃，成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，精彩纷呈：三堂课都具有浓厚的生活气息，课堂上充满着生命的灵动与活力，这是值得欣慰的教学好现象，是三个施教老师精心准备的结果，也是新课程实施后师生教和学的行为发生了深刻变化的结果。
    

　　但在对他们的教学设计和课堂实施进行反思后，我认为“核心概念”下的数学课堂， 特别要注意抽象化活动过程设计的合理性问题。
    

　　一、数学抽象和理想化抽象
    

　　“抽象”一词源于拉丁语“abstracio”，是排除、抽取的意思。一般地说，人在思维中为了认识事物某一方面的属性，就要暂时舍弃其他方面的属性，这样才能获得所专注属性的认识，这种认识事物的方法就叫抽象（或抽象方法）。