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“中学数学核心概念、思想方法及其
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“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计案例之十

[数学建模小论文]    

  一、内容和内容解析
    

本节课是在学生学习了《基本初等函数(Ⅰ)》的基础上,学习函数与方程的第一课时,本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析,得到零点的概念,从而进一步探索函数零点存在性的判定,这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上,利用计算机描绘函数的图象,通过对函数与方程的探究,对函数有进一步的认识,解决方程根的存在性问题,为下一节《用二分法求方程的近似解》做准备.
    

从教材编写的顺序来看,《方程的根与函数的零点》是必修1第三章《函数的应用》一章的开始,其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法,从中体会函数与方程之间的联系.利用函数模型解决问题,作为一条主线贯穿了全章的始终,而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解,是在建立和运用函数模型的大背景下展开的.方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解中均蕴涵了“函数与方程的思想”和“数形结合的思想”,建立和运用函数模型中蕴含的“数学建模思想”,是本章渗透的主要数学思想.
    

从知识的应用价值来看,通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值,体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体会符号化、模型化的思想,体验从系统的角度去思考局部问题的思想.
    

基于上述分析,确定本节的教学重点是:了解函数零点的概念,体会方程的根与函数零点之间的联系,掌握函数零点存在性的判断……

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