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“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题教学设计案例之十四

[数学建模小论文]    

  一、内容和内容解析
    

内容:古典概型的概念及概率计算公式。
    

内容解析:本节课是高中数学(必修3)第三章概率的第二节古典概型的第一课时,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下进行教学的。古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,它曾是概率论发展初期的主要研究对象,在概率论中占有相当重要的地位,它的引入,使我们可以解决一类随机事件(等可能事件)的概率,而且可以得到概率精确值,同时避免了大量的重复试验。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,有利于理解概率的概念,并能够解释生活中的一些问题。
    

古典概型概念中的核心是它的两个特征,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性);(2)每个基本事件出现的可能性相等(等可能性),尤其是特征(2),所以教学的重点不是“如何计算概率”,而是要引导学生动手操作,开展小组合作学习,通过举出大量的古典概型的实例与数学模型使学生概括、理解、深化古典概型的两个特征及概率计算公式。同时使学生初步能够把一些实际问题转化为古典概型,并能够合理利用统计、化归等数学思想方法有效解决有关的概率问题。
    

教学重点:理解古典概型及其概率计算公式。
    

二、目标和目标解析
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