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走进数学思维(四):数学思维的科学

[小学数学论文]    

由前面关于“数学活动”的分析我们显然可以获得这样的启示:就数学思维的教学而言,最有效的方法是将其渗透于具体数学知识与技能的教学之中,因为这不仅可以使 学生更好地体会数学思维的作用和意义,从而真正成为可以学到手和能够加以推广应用的,也可使相关的知识内容成为可以理解的,从而彻底改变囫囵吞枣、死记硬背的现 象。
    

应当指明的是,这事实上也可看成中学数学教学的相关实践所给予我们的一个重要教益。具体地说,从20世纪80年代开始,作为研究数学思维的一门专门学问,数学方法论在我国得到了迅速发展,不仅获得了一系列重要的研究成果,而且也在促进实际数学教学活动方面取得了突出成绩,这就是“数学方法论指导下的数学教学”。(对此可参见郑毓信所著的《数学方法论》,广西教育出版社,1991年版;或郑毓信所著的人数学方法论入门夕,浙江教育出版灶,2006年版)
    

基于这样的背景,以下情况的出现就十分自然了,即有不少学者都力图将“数学方法论”及其相关成果直接推广应用于小学数学教学。但是,根据笔者的亲身体验,我们首先应清楚地认识到这样一点:如果不能针对小学数学的具体内容与小学生的认知水平进行具体分析,任何简单的移植都不可能获得成功。例如,有不少这样的论著,尽管它们都以“小学数学方法论”(或其他类似的题目)作为书名或标题,但其主要内容则源白一般的数学方法论著作,如“函数思想”“极限思想”“集合思想”的详细论述等。在笔者看来,这些事实上都已超出了小学生的接受水平。
    

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