一、什么样的数学是有价值的呢？
    

这是一个传统的教学材料：某水池有一进水管，单独放水需12小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需20小时放完一池水。问同时打开进水管和出水管，几小时可以把水放满？
    

记忆中在讨论《课标》讨论稿时，许多专家、教师认为：像这样的数学教学内容，可以认为是没有价值的。因为这一问题情境在现实生活中是很少存在的，一般情况下是不会采用同时打开进水管和出水管来把水池放满的。
    

在现实生活中，是否真的没有进水管与出水管同时打开的情境呢？笔者十分赞同在2002年7-8期上发表“怎样理解‘有价值的数学’”一文的俞正强老师的观点。当俞老师把这个问题交给学生讨论时，学生们的回答出乎意料，因为他们发现，现实生活中“同时打开进水管与出水管”的现象几乎十分普遍，如：
    

A．排队候场。不断来排队的人和不断进场的人，来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。
    

B．草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。
    

C．人体的新陈代谢。不断的补充和不断的消耗。
   ……