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用数学思维惯性解释数学思维现象

[数学建模小论文]     “惯性”这一词,本来属于物理学的,即“物体保持原有运动状态的特性”。本文想借用“惯性”这一词来解释数学中的一些现象。拟定为“数学思维惯性”,特指为:“对某一数学问题保持原有的思维状态的特性”。
    一、 数学思维惯性的存在与产生
    数学思维的惯性,在数学的一些现象中确实存在着。下面举几个案例来加以说明。
    案例一:每瓶香油10元,每买4瓶送一瓶。妈妈一次买了4瓶香油,每瓶香油合多少元?
    案例说明:本题是选自四年级一次重要的测试卷上的题目。
    正确答案应是:10×4÷(4+1)=8(元)
    错误答案是: 10-10×4÷(4+1)=2(元)
    试卷拟题意图:因考虑教科书中的原题是四步计算的题目,自认为难度大些,所以把问题变换了,即把四步计算的题目改为三步计算的题目了。
    案例现状:抽检两所学校四年级的学生共计489人。选择错误答案的并且只是这一种错误的将近40%。
    笔者曾对选择错误答案的部分学生进行了问话调查,大体上对错题的原因体现了两种情况:一是“一读题,就发现和原来做过的题一样,就按原来的题目做了,没有发现后面的问题变了。” 二是“没有认真读题,做错了。”
    笔者对任课的部分教师也做了探讨性的调查,任课教师对错题的原因归结为两方面:一是“这类题是教科书中四步计算的题目,对四年级的学生来说,是有一定难度的,所以,给学生练习了很多此类型的题目,但只是按原题结构编拟的,没有变换形式。” 二是“学生太不认真了,没有把题读明白,‘每瓶香油合多少元?’和‘每瓶香油便宜多少元?’一样吗?”
    案例分析:为了便于分析比较说明……
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投稿人:8uu     最后编辑:admin5t
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