[数学建模小论文] 在参加我市初中数学优秀案例评比活动中,笔者有幸看到了一篇关于《勾股定理的逆定理》的教学案例,其中撰写了一位八年级学生对例题解答的另一种想法,这道例题是义务教育课程标准实验教科书《数学·八年级(下)》第83页的一道例题。例题及其解答过程如下(以下资料直接从教材上扫描取得):
而这位同学提出了“‘海天’号沿东南方向航行”的结论,这与课本中的结论截然不同。接着老师的话语是:“要是这样的话,那陆地在哪里……”,底下的同学都笑了起来,这位同学也不好意思地挠了挠后脑勺……
从以上描述中,我们似乎感觉到这位同学的想法肯定是“幼稚”的、“错误”的。轮船能在陆地上行驶?乍一看,还真是那么回事,难怪大家都笑了。可仔细一想,这种被大家所认可的、也就是教材中的这种“正确”解法,其实已经不自觉地添加了如下的未知条件:①PE直线代表海岸线,②PE直线以北为水面。就是这种习惯性的预设,结论理所当然地就是“‘海天’号向西北方向行驶”。其实我们还能画出另一个图形,设直线PN代表海岸线,PN直……
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