在一年级的数学教学中，二十以内进位加法和退位减法既是教学的重点，又是教学的难点。一般的孩子在幼儿园大班时就学会了十以内加减法，进入小学后，二十以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。
    

在一次20以内进位加法与退位减法的检测中，四年级44名智力正常的学生每做对一题的平均用时是3秒；最慢的学生每做对一题平均用时6.8秒，是速度最快的学生的6倍多；后9名学生每做对一题的用时5.6秒，是前9名学生的近3倍。可见，即使到了四年级，多数学生计算20以内进位加法和退位减法的速度还没能达到脱口而出的程度。
    

那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？
    

我认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。我查阅了原浙教版的教材以及人教版和北师大版的新课标教材，发现这几种教材所展示的算法不外乎数数法和数字推理法。数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数……