[数学建模小论文] 现代教学理论认为,数学教学实质是数学思维过程的教学。人的思维表现为思维的广度、深度、正确性、独立性、灵活性、逻辑性等。如何有效地培养学生的创新能力呢?笔者以为,在课堂教学中应注重对学生思维“四性”的培养。 一、加强对比训练,培养思维的正确性。 思维的正确性,是指学生的思维活动符合逻辑、形成的概念正确、判断推理准确。在数学教学中,有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解,往往导致思维错误。 例如:⑴小明有邮票25张,小红比小明多5张,小红有邮票多少张? ⑵小明有邮票25张,比小红多5张,小红有邮票多少张? 有些同学看到题目里的“比……多”,就用加法计算,得出: ⑴25+5=30(张) ⑵25+5=30(张) 很明显,第⑵题解法是错误的。从第⑵题的条件“比小红多5张”可知,小明的邮票与小红的邮票比,小明比小红的邮票多,小明是25张邮票,实际上小红的邮票比小明 的邮票(25张)少5张,要求小红的邮票,用减法,即:25-5=20(张) 为什么同样是“比……多”,一道题用加法,另一道题用减法呢?引导学生比较⑴⑵题,可以看出,虽然看起来都是“比……多”,但两道题中两种量比较的角度不一样,第⑴题中是“小红与小明比”,第⑵题是“小明与小红比”。 又如,某人上山速度是每小时2千米,下山速度是每小时6千米,求他往返的平均速度。 许多同学会根据求平均数的解题规律:总数量÷总份数=平均数,列式:(2+6)÷2=4千米/小时。 这种做法显然忽视了“总数量与总份数一定要对应”这一要求,没有认真分析题意。求往返的平均速度必须用知……
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