[数学建模小论文] 逆向思维是相对于习惯性思维的另一种思维方式。它的基本特点是：从已有思路的反方向去思考、分析问题。表现为逆用定义、定理、公式、法则；逆向进行推理，即顺推繁复时考虑逆求；反向进行证明，即直接解决较困难时考虑间接解决；从反方向形成新结论，即探讨可能性或合理性存在逻辑困难时探计新的可能性等。逆向思维反映了思维过程的间断性、突变性与反联结性，它有利于克服思维定势的保守性。在课堂中，教师应有意识地对学生进行逆向思维的训练，突破思维定势，使思维进入新的境界。本文就数学课堂教学中，如何培养学生的逆向思维能力，谈谈自己的做法。
一． 在新授课教学时，适当地探讨定义、定理的逆命题以及公式法则的逆 向形式，加强定义、公式法则及定理的逆向运用。
1．在定义教学中，在概念讲解与举例巩固时，择机提出如何逆用定义， 并进行指导与训练。
《立体几何》教材中线面垂直定义：“如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就说这条直线垂直于这个平面。”这个定义在实际解题中作用并不大。但是它的逆命题：“如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线必垂直于这个平面内的任何一条直线。”是真命题作用就大了。
例1．（1）直角三角形ABC在平面α内，D是斜边AB的中点，AC=6cm,BC=8cm,EC⊥α，EC=12cm,求EA、EB、ED的长。
（2）如图，AB=5cm,BC⊥AB,BD⊥AB，
在BC、BD所在的平面α内有一点E，BE=7cm。
① EB和AB，CD和AB所成多少度角？
② ②AE的长是多少？
分析：第（1）题，已知EC⊥α，根据线面垂直的定义的逆命题可得出EC⊥AC，EC⊥BC，EC⊥CD，再利用勾股定理可求EA、EB、ED的长；第（2）题，……
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