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论数学文化与数学学习

[数学建模小论文]    

摘要:高中学生的文化认知具有同喻性和不均衡性特点。数学文化在数学学习中的表现形态是:数学学习的“文化”特征表现为群体的活动性,文化学习的“数学”课程表现为系统的开放性,数学文化的“学习”过程表现为知识的默会性。

关键词:数学文化;数学学习;文化认知

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在基本理念中充分肯定了数学的文化价值,特别是在“课程实施建议”的“教材编写建议”中指出,教材可以在适当的地方介绍有关的数学背景知识(数学家的故事、数学趣闻与数学史料)。而《普通高中数学课程标准(实验)》则进一步强调:“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题。”可见,数学文化已逐步从理念走进中小学数学课堂。如何使数学文化真正走进数学课堂,一个比较现实的做法是使之融入到数学学习之中。这不仅要重视数学学科本身的文化价值,还要探讨学生的文化认知特点,对文化、数学、学习三者之间的内在联系做深入的考察。

一、高中学生的文化认知特点

根据维果茨基的“文化发展的一般发生学原理”:儿童的文化发展所有机能出现两次或两个层面,先是社会层面,接着是心理层面。首先它作为心理间的范畴出现在人们之间,然后作为心理内的范畴进入儿童中。……

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