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工程问题思路指点 |
| [数学建模小论文]
工程问题思路指点
（江西省吉安市古南一小 杨松 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，目的是要让同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例１. 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少 天？ ［思路指点］ ①把这项工程的工作总量看作“１”。甲队修建需要12天，修建１天完成这项工程的 ；乙队修建需要20天，修建１天完成这项工程的 。甲、乙两队共同修建１天，完成这项工程 的 ＋ ＝ ，工作总量“１”中包含了多少个 ，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。
１÷（ ＋ ）＝１÷ ＝ （天）
②设这项工程的全部工作量为60（12和２0的最小公倍数），甲队一天的工作量为６0÷１2＝５， 乙队一天的工作量为６0÷２0＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。
６0÷（６0÷１2＋６0÷２0）＝６0÷（５＋３）
＝６0÷８＝ （天）
评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简便。这种解法把工作量看作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要１0天完成，乙队单独修要１2天完……
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| 投稿人：7uy |
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最后编辑：fibg |
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