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新皮亚杰主义在小学数学教学中的应用

[数学建模小论文]    新皮亚杰主义是对皮亚杰主义的修正和发展。它吸收了现代认知心理学的研究成果，详细描述了儿童智慧的发展历程，特别是儿童在特定领域内的问题解决过程。这种发展理论对儿童心理的研究，使我们对不同发展阶段儿童心理水平有了更为深刻的了解，为教学方法的改革提供了理论依据。
    一、心理发展水平与儿童解决数学问题策略的关系
    新皮亚杰主义认为：不同心理发展水平的儿童对客观事物及其特征知觉和注意的方式不同。年幼的儿童倾向于注意事物较为具体的方面，并且在同一时刻内只能关注一个方面内有关该事物的情况。相比之下，年龄稍大的儿童由于心理水平有所发展，逐渐过渡到能在同一时刻内思考事物某方面内不同特征的关系或者不同方面间众多特征相互作用的机制，因而能从整体的角度思考问题。由于这种差异，在向不同发展水平的儿童提出同一问题时，他们解决该问题的方法也有很大差别。心理学家通过一种任务分析的方法，首先确定解决某一问题所有可能的方法以及采用某种方法所必须具备的心理发展水平，然后观察儿童在解决该问题上所表现出来的行为，从而确定不同发展水平的儿童分别是采取什么样的策略来解决问题的。其中一个著名的例子是平衡臂问题（如下图）。
    （附图 {图}）
    将平衡臂的两臂固定，并在两侧一定的位置上放置一定的重量，然后出示给儿童，并提出如下问题：如果松开两臂，将会看到什么现象？是平衡、右边下落还是左边下落呢？在该问题中，有两个不同但互相关联的维度；放置在每臂上的重量和该重量距离支点的长度。有三个独立的结果：左边下落、右边下落、平衡。将两个维度的各种情况加以组合，共可以提出六种可能的平衡臂问题（见下表）。可以看出，随着问题类型的复杂性不断增加，正确解答平衡臂问题所需注意到的变量数目也逐渐增加。正确解答前两个问题……

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投稿人：f3e33

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