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比较在数学教学中的应用 |
| [数学建模小论文]
“比较”指的是人脑把一些事物和现象放在一起进行对比的思维过程。这是一种常用的思维方式，我们在生活、工作、学习中经常用到。 比较有三个主要作用：1、揭示某些事物的共性。世界上事物繁多，有些事物没有共同之处，有些事物之间存在着某些共同的特点。有些时候，我们需要知道这些事物的共同属性。通过对所要研究的事物进行比较，可以找出它们的共同点。例如、凸多面体概念的教学。常常是先出示一些不同形状的凸多面体，让学生对它们进行比较，找出它们的共同点，抽象出凸多面体的定义。2、揭示某些事物的不同点。世界是一个相对的世界，绝对的事物是不存在的。即便是非常相近的同类事物，也有不同之处。有时候，人们希望知道这些事物的不同点。通过对这些事物的比较可以找出它们的不同点。例如、等差数列和等比数列是两个相似的概念。如果把两个定义放在一起进行比较，就可以发现它们的不同点，就而把两个概念区分开。3、揭示某些事物之间的联系。事物和事物之间存在着千丝万缕的联系，有的显而易见，有的深不可测。然而，当我们把这些事物放在一起加以比较之后，就有可能发现他们之间的联系。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。说白了，就是研究与数学有关的事物之间的不同点、相同点和它们之间的内在联系。因此，在数学教学和数学学习中经常使用到“比较”的方法。 一、 定义概念 数学的特点是逻辑严谨。在科学的数学体系中，知识就像一根链条，前后环环相扣，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是在前面知识的基础上演绎而得到的。演绎推理需要有一定的基础，如果从后向前追溯推理的根据，那么总能够找到一些没有推理依据的数学知识。这就是数学中的基本概念和基本规律。譬如，几何中的“点”、“经过三个不共线的点有且只有一个平面”、自然数中的“0”。因为基本的概念和规律没有推理的基础，所以，教学这些知识，通常……
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| 投稿人：gf6h6 |
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