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关注核心概念,让思想自然流淌

[道法自然论文]    一、剖析数学核心概念和思想方法
  
  1.关于平行四边形的性质
  
  平行四边形的性质是本章的第一课时,其内容包括平行四边形的定义和平行四边形的性质.由于小学阶段已经学习过有关平行四边形的知识,学生曾经通过动手测量和观察,知道平行四边形的定义和性质,因此,本节课如何处理平行四边形概念和性质成为与会者讨论和反思的一个焦点.
  
  天津李果民认为,这节课的核心是平行四边形的定义和性质,涉及三个重要的问题,一是如何给一个新概念下定义,即属加种差,后面几种特殊四边形也都是这么定义的.尽管小学学习过平行四边形定义,但这节课是给学生一个科学的思维方式.平行二字是从边的位置出发的,所以用边平行定义.二是要强调推理论证,渗透推理必要性.三是平行四边形向三角形转化的思想.辅助线如何自然是课堂教学实践的问题.
  
  通过研讨反思,大家取得一致认识:尽管在小学阶段学习了平行四边形的概念和有关性质,但更多是从平行四边形的整体上获得的感性的认识.这节课要从平行四边形与一般四边形的关系入手,通过对平行四边形的特殊属性―两组对边分别平行的分析,揭示它与一般四边形之间的属种关系,进而向学生渗透给概念下定义的一种重要方式:属加种差.这种定义概念的方式将在本章中反复出现,因此,在第一课时中明晰这种定义方式有助于学生形成数学思维方法.
  
  当然,对这种给概念下定义的方式的深入分析和理解还需要在本章结束时进一步梳理.届时,学生已经学习了多种特殊四边形的相关知识,因此,能够更清楚地看到同一邻近属概念(平行四边形)下的不同种概念(几种特殊平行四边形)之间的种差,这将有助于学生把握本章中其他特殊四边形之间的区别与联系.
  
  对平行四边形性质的学习,是重视探究过程还是注重证明过程也是讨论中大家关注的话题,经过研讨和反思,大家一致认为,由于在小学阶段……
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