[计算机系毕业论文]
摘 要 对于纹理（线奇异性）丰富的图像，脊波可以获得比小波更加稀疏的表示。统计表明边缘表示了图像的主要信息。利用脊波对“线奇异性”图像的最优逼近的思想，设计出基于正交有限脊波变换的图像压缩算法。通过对图像的脊波系数进行量化和编码达到压缩图像的目的。实验结果表明,与基于小波的压缩算法相比,该算法能获得更高的压缩率，同时保持较高的峰值信噪比和良好的重建图像视觉效果。
关键词 图像压缩；脊波变换；稀疏表示；算术编码
0 引言
小波的出现在许多领域取得了广泛的 应用 ，并迅速成为诸多学科的重要 分析 工具之一。小波变换以其良好的时频局域特性以及多分辨分析能力在数字信号处理和数字图像压缩方面取得了巨大的成功[1][2]。在新的静止图像压缩标准ISO 15444（即JPEG2000）中就是把小波变换作为其核心技术。但是小波变换只能反映信号的零维奇异性，对于具有二维分段光滑的信号或一维直线奇异性的图像，小波变换却不是最“稀疏”的表示 方法 [3][4]。 自然 图像中包含有大量的纹理特征，线奇异性表现比较突出，小波变换不能达到最优的逼近[5]。为了克服小波的这种不足，Candès等人提出了一种新的多尺度变换—脊波变换（Ridgelet transform）[3]，它特别适合于具有直线或超平面奇性的高维信号的描述，能够有效地处理二维图像的线奇异性，较好的对此类信号进行“逼近”，是比小波更好的稀疏表示图像的工具[5]。
本文利用正交有限脊波变换对图像进行分解，然后对变换后的系数进行量化和熵编码，以达到图像压缩的目的。实验表明,同基于小波变换的压缩算法相比,该算法能提高图像的压缩比,同时保持较低的失真度。
1 有限脊波变换
1.1 连续脊波变换 ……
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